روش ماسکينگام (Muskingum Method)

            همانطور كه در شكل بالا ديده ميشود  درمخزن ،اوج جريان خروجی زمانی اتفاق می افتد که هيدروگراف جريان خروجی ،هيدروگراف جريان ورودی راقطع کند. اين بدان علت است که مقدار ذخيره درآن زمان، حداکثرودرنتيجه ، ارتفاع سطح آب نيز حداکثراست؛بنابراين ،جريان خروجی که تابعی ازارتفاع جريان بالا دست است نيز، حداکثر مقدار خود رادارد.

درمقطعی ازرودخانه،جريان خروجی فقط به ارتفاع سطح آب بستگی ندارد بلکه به ارتفاع آب وشيب بستگی دارد. دراين حالت،بهترين ترکيب جريان پس اززمانی اتفاق می افتد که هيدروگرافهای جريان ورودی وخروجی يکديگرراقطع می کنند. دررونديابی رودخانه نيز معادله حاکم همانی است که دررونديابی مخزن استفاده می شود،يعنی معادله :

چون دربازه ای ازرودخانه،مقاديرذخيره،جريان ورودی وجريان خروجی به هم وابسته اند؛لذا به دست آوردن معادله ای که اين سه مقدار رابه يکديگر ربط دهد ضروری است. روش مورداستفاده برای اين کار،معمولا" مبتنی برروابط ذخيره - شدت جريان است. اين روش از سوی مک کارتی ازگروه مهندسان ارتش آمريکا، برای طرح مهارسيلاب دررودخانه ماسينگام ارائه داده شد؛ لذا به روش ماسينگام موسوم است.

معادله ای که مقادير ذخيره S ،جريان ورودی  Iوجريان خروجی O رابه هم مربوط می کند، به صورت زير است:

دراينجا ،K,X ضرايب ثابت ماسينگام است؛ هرچند که درحقيقت ،دارای مقادير ثابتی نيستند در حين بالارفتن يک موج سيلاب جريان ورودی از جريان خروجی بيشتر است،ارتفاع آب درا بتدای بازه بيشتر ازانتهای آن بوده بنابراين ذخيره گوه ای مثبت بوده ودرهنگام پايين رفتن آن منفی می باشد. بنابراين باوجود رابطه ای خطی بين S,I,O دربازه ای ازرودخانه، مقدار کل ذخيره S برابراست بامجموع ذخيره منشوری KO وذخيره گوه ای( kx(I-O . مفهوم فيزيکی اين عبارت درشکل نشان داده شده است.

اجزاء ذخيره كانالي

اگردربازه ای ازرودخانه، مقادير جريان خروجی وجريان ورودی سيلاب معلوم باشد،مقادير K,X رااز رابطه زير بدست آورد.

که درآن :

درمعادله فوق ، هردو مقدارK,X مجهول است.حداکثر X ، براساس مطالعه داده های رودخانه  های مختلف، برابر 0.5 پيشنهادشده است؛ مقدارآن برای بيشتر رودخانه ها، معمولا" بين صفر و  0.3است. مقادير K,X را بااستفاده معادلات فوق به روش سعی وخطانيزمی توان به دست آورد.برای اين کار ،مقادير مختلفی برای X بين 3/ 0 فرض کرده، مقادير صورت ومخرج سمت راست معادله فوق محاسبه وروی محور های افقی وعمودی نموداری ترسيم می شو د.باترسيم خطوطی از ميان نقاط داخل نمودار ،بهترين برازش،يعنی خطی که نزديکترين خط به خطی مستقيم باشد،انتخاب می شود. چون مقدار K ،که برابر باعکس شيب اين خط است،ثابت است،بنابراين اگر مقادير انتخاب شده برای X صحيح باشد،نقاط نمودار فوق بايد روی خط مستقيمی قرار گيردوچنانچه مقدارX صحيح نباشد ، خطی غيرمستقيم ياحلقوی بدست می آيد. با توجه به اينکه عکس شيب اين خط مستقيم، نمايانگر مقدار K است، بنابر اين مقدار فرض شده ای برای X که خط مستقيمی را نتيجه می دهد، مقدار صحيح X است. مقدار ثابت K معرف زمان عبوردربازه موردنظراست. مقدارآن را همچنين باتعيين زمان عبوراز نقاط بحرانی هيدروگراف، مانند نقطه اوج می توان تخمين زد. روش محاسبه جريان خروجی برای جريان ورودی در بازه ای از رودخانه، با معلوم بودن مقادير K و X ، در ادامه تشريح شده است.

در اين حالت:

چون:

ولذا:

و:

بنابراين:

وازمعادله بالاوپيوستگی داريم:

 در اينجا و مقادير ثابتی است طوری که:

مقادير ثابت، بااستفاده از هيدروگراف مشاهده شده ،به صورت تجربی باترسيم I,O بر حسب S به دست می آيد. شکل 2-17 روش محاسبه مقدارذخيره راازهيدروگراف مشخص I,O نشان می دهد. سپس S بر حسب ترسيم می شود. به اين صورت که بادرنظرگرفتن مقاديری برای ،و... ، مقاديرS برحسبوو... ترسيم می شود.اگراين نقاط،به ازای مقادير مختلفS,I,O تقريبا" روی خط مستقيم قرارگيرد،مقدار فرض شده X صحيح است (شکل2-17).ازشيب خط بدست آمده ،مقدارK حاصل می شود. بامقادير K,X، رونديابی رابااستفاده از معادله بالا می توان انجام داد.به عنوان مثال فرض کنيدبرای بازه ای ازرودخانه ،مقادير زير راداريم:

 محاسبه ضرايب رونديابی ماسکينگام

اگرهيدروگراف جريان ورودی I درپايان هردوره ،ومقداراوليه مطابق جدول زيرباشد:

براساس معادلات بحث شده،هيدروگراف جريان ورودی به صورت زيررونديابی می شود:

طبق توصيه هيدرولوژيست معروف چو(Chow)، بهترين نتيجه درحالتی به دست می آيد که دوره رونديابی t ،کمتر از2kx وبيشترازk نباشد. اگر t بزرگترازباشد تغييرات اساسی دردوره رونديابی اتفاق افتاده برروی جريان خروجی رونديابی شده نيز اثر می گذارد.اگر tکمتر از2kx باشد،مقدار منفی می شود.مقدارt بايد به اندازه ای باشدکه هيدروگراف رادرطی همان دوره، بتوان باخط مستقيمی نشان داد.

درروش ماسينگام ، جريان ورودی ،به عنوان عاملی درنظرگرفته می شودکه برروی شيب سطح آب ودرنتيجه ،مقدار ذخيره وجريان خروجی دربازه مورد نظر ،اثر می گذارد. بنابراين دراين روش دانستن نمونه هايی ازجريان ورودی وجريان خروجی متناظر باآن لازم است،تابتوان سيلاب ديگری رارونديابی کرد.البته دربسياری موارد،چنين داده هايی وجودندارد.درچنين وضعيتی فرض می شودجريان خروجی و ذخيره دربازه مورد نظر،به ارتفاع سطح آب بستگی داردوازتغييرات شيب سطح آّب درزمان عبورموج سيلاب صرفنظر می شود. بدين ترتيب رونديابی رابه صورت زير می توان انجام داد:

 مقاطع طولی وعرضی بازه ای ازرودخانه

1-    بااندازه گيری صحرايی،مقطعی طولی وتعدادی مقطع عرضی برای بازه مورد نظر تهيه کنيد(شکل بالا)؛

2-  باترسيم مقطع طولی بازه،آن رابه بازه های کوچکتری تقسيم کنيد ، طوری که هر قسمت شيب مشخصی مانند ... داشته باشد .سطح مقطع قسمتهای بازه راترسيم کرده مساحت آن رادرترازهای مختلف بدست آوريد(شکل2-18) . مقدارمناسبی برای ضريب زبری مانينگ n دررابطه:

فرض کرده شيب خط انرژی رابرابرشيب بستر درنظربگيريد. بااستفاده ازرابطه فوق،مقادير مساحت وشدت جريان، برای ترازهای مختلف درهرمقطع (ازنزديک بستر تامقداری فراترازترازسيلاب)،به صورت جدولی آماده شود.مقادير بدست آمده بايد طوری باشد که بتوان شکل زير راترسيم کرد.

 ارتفاع سطح جريان وشدت جريان به عنوان تابعی ازمساحت جريان

 ازاين جدول وجدولهای مشابه برای مقاطع ديگربازه ،مقاديرسرعت رابرای جريان بامقطع پرجداکرده ميانگين اين سرعتهارابدست آوريد.باتقسيم طول بازه به اين سرعت،زمانt رابرای عبور شدت جريان مقطع پراز بازه بدست آوريد. باگردکردن اين مقدارt ،دوره زمانی رونديابی بدست می آيد.بااستفاده ازاين مقدارt ،منحنی ذخيره رامحاسبه کنيد.رونديابی رابافرض کردن مقدارکمی برای شدت جريان شروع کنيدومحاسبات راتاکمی بيشتر ازمقدار شدت جريان اوج ادامه دهيد .مساحت سطح مقطع رابرای مقادير جريانهای خروجی مختلفی که درجدول فوق آمده ،ازشکل  فوق به دست آوريد.از مقادير حاصله، منحنی ذخيره به دست می آيد(شکل زير) ، سپس رونديابی سيلاب برای بازه موردنظر ازرودخانه، صورت گرفته جريان خروجی وارتفاع جريان درانتهای بازه موردنظرتعيين می شود.اين مقادير به عنوان جريان ورودی بازه بعدی درنظرگرفته می شود.اين روندومحاسبات مربوطه برای بازه های بعدی رودخانه نيزتکرارمی شود.

 منحني ذخيره

در انتخاب بازه هابايدسعی شودکه هربازه،قبل ازمحل تلاقی شاخه های فرعی بارودخانه اصلی تمام شود.دراين صورت ،جريان ورودی ازشاخه های فرعی راباجريان خروجی ازبازه بالايی جمع کرده مقدار کل آن به عنوان جريان ورودی به بازه پايينی درنظر می گيريم.چنانچه مقدارجريان ورودی ازحوضه های آبريز کوچک اطراف رودخانه، در مقايسه باجريان ورودی ازبالادست،بسيارکم باشد،دررونديابی ازمقدار آن می توان صرفنظر کرد.  اگرشاخه فرعی درفاصله بين نقاط پايين دست وبالادست بازه به آن وصل شود،به طريق زيرعمل می شود:

بخشی ازجريان ورودی ازشاخه فرعی ، به جريان ورودی بازه(قبل ازرونديابی)وبقيه آن،به جريان خروجی بازه(پس ازرونديابی)اضافه می شود.مقادير فوق دلخواه بوده به فاصله نقاط تلاقی از ابتداوانتهای بازه بستگی دارد.

همچنين نگاه كنيد به ....

• روشهاي هيدروليكي رونديابي سيلاب

• روند يابي رودخانه

• وشهاي  رونديابي در مخزن...